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毕达哥拉斯树(Pythagoras-tree)

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统。虽然分形是一个数学构造,它们同样可以在自然界中被找到,这使得它们被划入艺术作品的范畴。

计算机协助了人们推开分形几何的大门。法国数学家曼德尔勃罗特这位计算机和数学兼通的人物,开创了新的数学分支——分形几何学。分形在医学、土力学、地震学和技术分析中都有应用。

毕达哥拉斯树(Pythagoras tree)是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树,所以被称为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”。

这个程序,展示了毕达哥拉斯树的生成。执行效果如下:

我的求解思路是:

  1. 确定直线 p1-p2,并在 p1-p2 的左侧求出 p11-p22,使 p1-p2-p22-p11 构成正方形。
  2. 求出点 p,使  p-p11-p22
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