妙妙小豆子

胆子大一点,想开一点。长风破浪会有时,直挂云帆济沧海

阿基米德螺旋线 银牌收录

程序简介

最初是想用阿基米德螺旋线实现可视化 π,于是学习了泰勒展开计算 π 的过程,同理举一反三实现了计算 e 的过程,学习了画阿基米德螺旋线。后来又实现了一种“走路的直线”,来可视化有理数。本程序糅合了所有功能,实现用螺旋线和行走线,来可视化无理数 π,无理数 e 和有理数。

计算 π,计算 e 的过程,用到了泰勒展开。不知道是否是巧合,π 的前两项和,与 e 的前四项和都是 2.666 ...。并且巧合的是这两个无理数泰勒展开的每一项其实都“包含”了上一项。π 中的第 i 项即是上一项乘 i/( 2 i+1),e 中的第 i 项即是上一项乘 1/i,这样的构造使计算简单了许多;也好像给了我创造新无理数的方法,比如每一项都是上一项乘 1/( 2 i),虽然这个不一定有实际意义,我也不能证明是无理数,但挺有意思的^-^。

要深刻理解参考资料里的先乘,从低到高;后除,从高到低,取余乘十加到后一位,留商;最后加,从低到高,超十进位。我把取余,留商弄反了,搞了我好一会。

π 的七百多位会出现 6 个连续的 9,图片也是展示出来了。

构造阿基米德螺旋线的过程,也有变化,因为我不要单纯的线,我是要在线上串圆,所以我是在轨迹上画圆,圆的数量也有限制(本程序初始 1000,这个可以进程序改)。所以若只想单独测试阿基米德螺旋线的性质时,需要单独分离出绘制螺旋线函数,将画圆的过程改为画线,或者把小圆半径(d)改小,近似划线;再更改循环条件即可。

会走路的数字,根据参考资料展示所编。视频中说的规则模棱两可,我根据视频反推规律,根据规律可以还原他视频中的图像。但根据规律,他在视频中所写的有理数都可以形成中心对称图形这个说法应该有误。

在编写中有一个小发现,我没有深究,就是分母为某些质数时,循环节的长度是这些质数减一,即达到了这个数能取得的最大循环节长度。首先这个规律应该跟分子没关系,再就是这个规律不是所有质数都成立,这就区分出至少两类质数,或者说至少两类数。

调色板本来也是一个独立的程序,这是一个以前方便我找颜色的工具吧。现在老师给了一个完美替代的工具,就让他在本程序发挥余热吧。这个调色板也用了我最喜欢的三维参数构造六边形两维坐标的方式,以后还会有程序运用这个方式的^-^。

第一次更新:
1. 字符串更新,不再使用 char
2. 文章细节的调整

第二次更新:
1. 图片更新,减小边框
2. 代码更新,现在兼容 vc2010,不兼容 vc6.0
vc2010:_stscanf_s,vc6.0:_stscanf
vc2010:_stprintf_s,vc6.0:_stprintf

程序执行效果

完整源代码

////////////////////////////////////////
// 程序:阿基米德螺旋线
// 作者:Gary
// 编译环境:Visual C++ 2010,EasyX_20211109
// 编写日期:2021-1-24

# include <math.h>
# include <graphics.h>
# include <string>

static double pi = acos (-1.0);			// 圆周率 π
static HWND hOut;						// 画布

// 定义一个结构体,按钮
struct Node1
{
	int posx1, posy1, posx2, posy2;		// 坐标
	int mod;							// 模式
	double r;							// 圆按钮半径
	COLORREF color;						// 颜色
	LPTSTR text;						// 文字
};

// 定义一个结构体,有理数
struct Node2
{
	int outnum;							// 每一位的小数
	int nestnum;						// 每一位的余数
};

// 定义一个类
class Gary
{
public:
	void carry ();				// 主进程
	void initialization ();		// 初始化
	void draw_scene ();			// 绘制界面函数
	void move ();				// 窗口主视角

	// 计算函数
	void calculation_pi ();		// π的计算
	void calculation_e ();		// e 的计算
	void calculation_num ();	// 有理数的计算
	// 绘制函数
	void draw_helical_line ();	// 绘制螺旋线函数
	void draw_walking_line ();	// 绘制行走的直线函数
	void draw_palette (int a);	// 调色盘绘制函数

	int num_button;				// 按钮数量参数
	int exit_carry;				// 主循函数控制参数
	int exit_move;				// 开始界面控制参数

	int box_pi[10000];			// π存放
	int box_e[10000];			// e 存放
	Node2 box_num[10000];		// 有理数存放
	int A, B;					// 有理数的分子,分母
	int flag_start, flag_end;	// 有理数第一个循环节开始和结束位置

	int draw_mod;				// 绘制模式参数,两种:螺旋线模式和行走线模式
	int num_mod;				// 数字模式参数,三种:无理数 π,无理数 e 和有理数

	// 螺旋线模式
	double initial_position;	// 初始位置
	double linear_velocity;		// 线速度
	double angular_velocity;	// 角速度
	double d;					// 螺旋线上小圆半径

	// 行走线模式
	double step_size;			// 步长

	Node1 boxm[30];				// 按钮,预制 30 个	
};

// π的计算函数,默认计算 1000 位
void Gary::calculation_pi ()
{
	int j, k, h, g, m;
	// 临时存放
	int box[10000];
	// 计算位数
	int t = 1000;

	// π 的泰勒公式展开
	// pi/2 = 1+1/3+1/3 * 2/5 + 1/3 * 2/5 * 3/7 + 1/3 * 2/5 * 3/7 *4/9+...

	// 前两项和 2.666...
	box_pi[0] = 2;
	m = 1;
	while (m <= t)
	{
		box_pi[m] = 6;
		m++;
	}

	// 初始化 1/3
	box[0] = 0;
	m = 1;
	while (m <= t)
	{
		box[m] = 6;
		m++;
	}
	// 初始是第二项
	j = 2;
	k = 1;
	while (k != 0)
	{
		// 第 j 次运算,乘 j/(2j+1)
		// 先乘,初始化进位符
		// 从低到高,超十进位
		for (h = t; h >= 0; h--)
		{
			// 每位都乘 j
			box[h] *= j;
		}
		// 后除,初始化余数
		g = 0;
		// 从高到低,取余数乘十加到后一位
		for (h = 0; h <= t; h++)
		{
			// 加上一位的余数乘十
			box[h] += g * 10;
			// 取这一位的余数
			g = box[h] % (2 * j + 1);
			// 每位都除以(2j+1)
			box[h] /= (2 * j + 1);
		}

		// 每一项都是小于一的,所以每一位都是小于十的,进位符最大是一
		// 从需要的位数开始,向前加数
		g = 0;
		k = 0;
		for (h = t; h >= 0; h--)
		{
			// 从低到高,加每一项同位的数,加进位符
			box_pi[h] += box[h];
			box_pi[h] += g;
			// 进位符判断,需要进位则减十
			g = 0;
			if (box_pi[h] >= 10) { box_pi[h] -= 10; g = 1; }
			// 退出判断
			// 某次运算时,需要位数前全是零,则表示余项足够小,已经影响不到需要位数之前的位数了
			if (box[h] != 0) { k++; }
		}

		// 退出判断,不退出则进行下一项
		if (k != 0)
		{
			j++;
		}

	}

	// 无理数没有循坏节
	flag_start = 0; flag_end = t - 1;
	// 最后一次运算,已经影响不到需要位数之前的位数
}

// e 的计算函数,默认计算 1000 位
void Gary::calculation_e ()
{
	int j, k, h, g, m;
	// 临时存放
	int box[10000];
	// 计算位数
	int t = 1000;

	// e 的泰勒公式展开
	// e=1+1/2!+1/3!+1/4!+...

	// 前四项和 1+1/2!+1/3!=2.666...
	box_e[0] = 2;
	m = 1;
	while (m <= t)
	{
		box_e[m] = 6;
		m++;
	}

	// 初始化 1/3!
	box[0] = 0;
	box[1] = 1;
	m = 2;
	while (m <= t)
	{
		box[m] = 6;
		m++;
	}

	// 初始是第四项
	k = 1;
	j = 4;
	while (k != 0)
	{
		// 第 j 次运算,乘 1/j
		// 只需要除
		g = 0;
		// 从高到低,取余数乘十加到后一位
		for (h = 0; h <= t; h++)
		{
			// 加上一位的余数乘十
			box[h] += g * 10;
			// 取这一位的余数
			g = box[h] % j;
			// 每位都除以 j
			box[h] /= j;
		}

		// 从需要的位数开始,向前加数
		g = 0;
		k = 0;
		for (h = t; h >= 0; h--)
		{
			// 从低到高,加每一项同位的数,加进位符
			box_e[h] += box[h];
			box_e[h] += g;
			// 进位符判断,需要进位则减十
			g = 0;
			if (box_e[h] >= 10) { box_e[h] -= 10; g = 1; }
			// 退出判断
			// 某次运算时,需要位数前全是零,则表示余项足够小,已经影响不到需要位数之前的位数了
			if (box[h] != 0) { k++; }
		}

		// 退出判断,不退出则进行下一项
		if (k != 0)
		{
			j++;
		}
	}

	// 无理数没有循坏节
	flag_start = 0; flag_end = t - 1;
	// 最后一次运算,已经影响不到需要位数之前的位数
}

// 有理数的计算函数
void Gary::calculation_num ()
{
	int a, flag, i, j;
	a = A;
	while (A / B == 0)
	{
		A *= 10;
	}

	// 算循环节,并输出 1000 位
	flag = 0; flag_end = 0;
	j = 0;
	while (j < 1000)
	{
		// 除以的结果
		box_num[j].outnum = A / B;
		// 余数
		box_num[j].nestnum = A % B;
		// 余数乘十
		A = box_num[j].nestnum * 10;
		// 判断循环节是否找到了
		if (flag_end == 0)
		{
			// 余数一致,进入循环,或余数为零,整除,都结束运算
			// 如此已知,分母为 B 时,循环节长度至多为 B - 1
			for (i = 0; i < flag; i++)
			{
				if (box_num[i].nestnum == box_num[flag].nestnum || box_num[i].nestnum == 0)
				{
					// 循环节长度为 flag-i
					flag_start = i;
					flag_end = flag - 1;
					break;
				}
			}
		}
		flag++;
		j++;
	}

	A = a;
}

// 场景绘制函数
void Gary::draw_scene ()
{
	TCHAR s[25];
	int i, j;
	// 背景绘制
	setbkcolor (WHITE);
	cleardevice ();

	// 线绘制
	if (draw_mod == 0)
	{
		setlinestyle (PS_SOLID, 1);
		draw_helical_line ();
	}
	else if (draw_mod == 1)
	{
		setlinestyle (PS_SOLID, 2);
		draw_walking_line ();
	}

	// 框框范围绘制
	setfillcolor (WHITE);
	setlinecolor (BLACK);
	setlinestyle (PS_SOLID, 2);
	line (0, 0, 500, 0);
	line (0, 0, 0, 500);
	line (0, 500, 500, 500);
	fillrectangle (500, 0, 800, 500);
	line (600, 0, 600, 500);
	line (600, 145, 800, 145);
	line (600, 355, 800, 355);
	line (700, 355, 700, 500);

	// 设置参数
	setlinecolor (RGB (125, 125, 125));
	setbkcolor (WHITE);
	settextcolor (BLACK);
	settextstyle (25, 9, _T ("Consolas"));
	setlinestyle (PS_SOLID, 2);

	// 根据按钮数量,按钮类型参数绘制
	for (i = 0; i < num_button; i++)
	{
		// 圆按钮
		if (boxm[i].mod == 0)
		{
			setfillcolor (boxm[i].color);
			// 圈圈
			fillcircle (int (boxm[i].posx1), int (boxm[i].posy1), int (boxm[i].r));
		}
		// 矩形按钮
		else if (boxm[i].mod == 1)
		{
			setfillcolor (WHITE);
			// 边框
			fillrectangle (boxm[i].posx1, boxm[i].posy1, boxm[i].posx2, boxm[i].posy2);
			// 文字
			outtextxy (boxm[i].posx1 + (boxm[i].posx2 - boxm[i].posx1) / 2 - textwidth (boxm[i].text) / 2, boxm[i].posy1 + 6, boxm[i].text);
		}
	}

	// 数字绘制
	setbkcolor (WHITE);
	settextcolor (BLACK);
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		_stprintf_s (s, _T ("%0.1d"), i);
		outtextxy (boxm[i].posx1 + 40, boxm[i].posy1 - 15, s);
	}

	outtextxy (670, 160, _T ("螺旋线"));
	outtextxy (620, 370, _T ("行走线"));

	i = 24; j = 30;
	_stprintf_s (s, _T ("%0.1d"), A);						outtextxy (boxm[10].posx1 + i, boxm[10].posy1 + j, s);
	_stprintf_s (s, _T ("%0.1d"), B);						outtextxy (boxm[11].posx1 + i, boxm[11].posy1 + j, s);
	_stprintf_s (s, _T ("%0.1f"), initial_position);		outtextxy (boxm[14].posx1 + i, boxm[14].posy1 + j, s);
	_stprintf_s (s, _T ("%0.1f"), linear_velocity);		outtextxy (boxm[15].posx1 + i, boxm[15].posy1 + j, s);
	_stprintf_s (s, _T ("%0.1f"), angular_velocity / pi);	outtextxy (boxm[16].posx1 + i, boxm[16].posy1 + j, s);
	_stprintf_s (s, _T ("%0.1f"), d);						outtextxy (boxm[17].posx1 + i, boxm[17].posy1 + j, s);
	_stprintf_s (s, _T ("%0.1f"), step_size);				outtextxy (boxm[18].posx1 + i, boxm[18].posy1 + j, s);

	FlushBatchDraw ();
}

// 绘制螺旋线函数
void Gary::draw_helical_line ()
{
	int k;

	double i, posx, posy, r, w;
	i = angular_velocity;
	r = initial_position + linear_velocity * angular_velocity;
	k = 0;
	// r>d 是画到原点,r>i 是画到初始位置点
	while (r > d && r > initial_position && k < 1000)
	{
		// 根据螺旋线半径和线上小圆半径算螺旋线旋转角度,近似直角三角形,sin(w)= w
		// 可见接近原点时会不准确,提高 i 值,让螺旋线不接近原点
		w = d / r;
		// 角度旋转
		angular_velocity = angular_velocity - w;
		// 距离更新
		r = initial_position + linear_velocity * angular_velocity;
		// 坐标更新
		posx = r * cos (angular_velocity);
		posy = r * sin (angular_velocity);
		// 可串小圆绘制
		if (num_mod == 0) { setfillcolor (boxm[box_pi[k]].color);			setlinecolor (boxm[box_pi[k]].color); }
		else if (num_mod == 1) { setfillcolor (boxm[box_e[k]].color);			setlinecolor (boxm[box_e[k]].color); }
		else if (num_mod == 2) { setfillcolor (boxm[box_num[k].outnum].color);	setlinecolor (boxm[box_num[k].outnum].color); }
		fillcircle (int (250 + posx), int (250 + posy), int (d / 2));
		k++;
	}
	angular_velocity = i;
	r = initial_position + linear_velocity * angular_velocity;

	FlushBatchDraw ();
}

// 绘制行走的直线函数
void Gary::draw_walking_line ()
{
	int i, k, a;
	double w, posx, posy;
	w = 0; posx = 250; posy = 250;

	setlinecolor (BLACK);

	// 数字模式
	if (num_mod == 0) { a = 1; }
	else if (num_mod == 1) { a = 1; }
	else if (num_mod == 2) { a = 20; }

	// 绘制
	for (k = 0; k < a; k++)
	{
		for (i = flag_start; i <= flag_end; i++)
		{
			// 改方向
			if (num_mod == 0) { w = int (w - 90 + 36 * box_pi[i]) % 360; }
			else if (num_mod == 1) { w = int (w - 90 + 36 * box_e[i]) % 360; }
			else if (num_mod == 2) { w = int (w - 90 + 36 * box_num[i].outnum) % 360; }
			// 绘制线
			line (int (posx), int (posy), int (posx + step_size * cos (w * pi / 180.0)), int (posy + step_size * sin (w * pi / 180.0)));
			// 更新坐标
			posx += step_size * cos (w * pi / 180.0);
			posy += step_size * sin (w * pi / 180.0);
			// Sleep(20); FlushBatchDraw();
		}
	}

	FlushBatchDraw ();
}

// 调色盘函数
void Gary::draw_palette (int a)
{
	int D = 50;			// 间隔
	int R = 10;			// 小圆半径
	double size = 10;	// 尺寸
	int posx, posy;
	int i, j, k;

	// 清屏
	setfillcolor (WHITE);
	setlinecolor (BLACK);
	setlinestyle (PS_SOLID, 2);
	fillrectangle (0, 0, 500, 500);
	FlushBatchDraw ();

	// 三维绘制
	for (i = 0; i <= 255; i = i + D)
	{
		for (j = 0; j <= 255; j = j + D)
		{
			for (k = 0; k <= 255; k = k + D)
			{
				posy = int (250 - i / D * size * 2.0 + j / D * size * 1.0 + k / D * size * 1.0);
				posx = int (250 + j / D * size * 1.8 - k / D * size * 1.8);
				setfillcolor (RGB (i, j, k));
				solidcircle (posx, posy, R);
			}
		}
	}

	FlushBatchDraw ();

	// 鼠标定义
	ExMessage m;

	int exit_palette = 0;

	while (exit_palette == 0)
	{
		if (peekmessage (&m, EM_MOUSE | EM_KEY))
		{
			// 左键单击判断
			if (m.message == WM_LBUTTONDOWN)
			{
				boxm[a].color = getpixel (m.x, m.y);
				exit_palette = 1;
			}
		}
	}

	draw_scene ();
	FlushBatchDraw ();
}

// 初始化函数
void Gary::initialization ()
{
	// 按钮的初始化
	num_button = 21;
	// 圆形颜色按钮
	boxm[0].posx1 = 525; boxm[0].posy1 = 25;	boxm[0].mod = 0;	boxm[0].r = 20; boxm[0].color = RGB (165, 207, 229);
	boxm[1].posx1 = 525; boxm[1].posy1 = 75;	boxm[1].mod = 0;	boxm[1].r = 20; boxm[1].color = RGB (30, 120, 180);
	boxm[2].posx1 = 525; boxm[2].posy1 = 125;	boxm[2].mod = 0;	boxm[2].r = 20; boxm[2].color = RGB (180, 220, 140);
	boxm[3].posx1 = 525; boxm[3].posy1 = 175;	boxm[3].mod = 0;	boxm[3].r = 20; boxm[3].color = RGB (50, 160, 70);
	boxm[4].posx1 = 525; boxm[4].posy1 = 225;	boxm[4].mod = 0;	boxm[4].r = 20; boxm[4].color = RGB (250, 150, 150);
	boxm[5].posx1 = 525; boxm[5].posy1 = 275;	boxm[5].mod = 0;	boxm[5].r = 20; boxm[5].color = RGB (230, 30, 40);
	boxm[6].posx1 = 525; boxm[6].posy1 = 325;	boxm[6].mod = 0;	boxm[6].r = 20; boxm[6].color = RGB (250, 190, 110);
	boxm[7].posx1 = 525; boxm[7].posy1 = 375;	boxm[7].mod = 0;	boxm[7].r = 20; boxm[7].color = RGB (250, 130, 30);
	boxm[8].posx1 = 525; boxm[8].posy1 = 425;	boxm[8].mod = 0;	boxm[8].r = 20; boxm[8].color = RGB (200, 180, 220);
	boxm[9].posx1 = 525; boxm[9].posy1 = 475;	boxm[9].mod = 0;	boxm[9].r = 20; boxm[9].color = RGB (100, 60, 150);

	// 矩形按钮
	boxm[10].posx1 = 610; boxm[10].posy1 = 10;	boxm[10].posx2 = 690; boxm[10].posy2 = 70;	boxm[10].mod = 1; boxm[10].text = _T ("分子");
	boxm[11].posx1 = 710; boxm[11].posy1 = 10;	boxm[11].posx2 = 790; boxm[11].posy2 = 70;	boxm[11].mod = 1; boxm[11].text = _T ("分母");
	boxm[12].posx1 = 610; boxm[12].posy1 = 80;	boxm[12].posx2 = 690; boxm[12].posy2 = 140; boxm[12].mod = 1; boxm[12].text = _T ("π");
	boxm[13].posx1 = 710; boxm[13].posy1 = 80;	boxm[13].posx2 = 790; boxm[13].posy2 = 140; boxm[13].mod = 1; boxm[13].text = _T ("e");
	boxm[14].posx1 = 610; boxm[14].posy1 = 220; boxm[14].posx2 = 690; boxm[14].posy2 = 280; boxm[14].mod = 1; boxm[14].text = _T ("初始位置");
	boxm[15].posx1 = 710; boxm[15].posy1 = 220; boxm[15].posx2 = 790; boxm[15].posy2 = 280; boxm[15].mod = 1; boxm[15].text = _T ("线速度");
	boxm[16].posx1 = 610; boxm[16].posy1 = 290; boxm[16].posx2 = 690; boxm[16].posy2 = 350; boxm[16].mod = 1; boxm[16].text = _T ("角速度");
	boxm[17].posx1 = 710; boxm[17].posy1 = 290; boxm[17].posx2 = 790; boxm[17].posy2 = 350; boxm[17].mod = 1; boxm[17].text = _T ("小圆半径");
	boxm[18].posx1 = 610; boxm[18].posy1 = 430; boxm[18].posx2 = 690; boxm[18].posy2 = 490; boxm[18].mod = 1; boxm[18].text = _T ("步长");
	boxm[19].posx1 = 710; boxm[19].posy1 = 430; boxm[19].posx2 = 790; boxm[19].posy2 = 490; boxm[19].mod = 1; boxm[19].text = _T ("退出");
	boxm[20].posx1 = 710; boxm[20].posy1 = 360; boxm[20].posx2 = 790; boxm[20].posy2 = 420; boxm[20].mod = 1; boxm[20].text = _T ("重置");

	// 第一次先画 π 的螺旋线,各种参数初始化
	num_mod = 0;
	draw_mod = 0;
	A = 1; B = 3;
	calculation_pi ();
	initial_position = 0;
	linear_velocity = 1.5;
	angular_velocity = 30 * pi;
	step_size = 50;
	d = 7;

	// 绘制
	draw_scene ();
}

// 窗口主视角函数,获取用户操作
void Gary::move ()
{
	// 鼠标定义
	ExMessage m;
	TCHAR ss[25];
	int i;
	float j;
	exit_move = 0;

	while (exit_move == 0)
	{
		if (peekmessage (&m, EM_MOUSE | EM_KEY))
		{
			// 左键单击判断
			if (m.message == WM_LBUTTONDOWN)
			{
				// 判断是否点击了按钮
				for (i = 0; i < num_button; i++)
				{
					if (boxm[i].mod == 1 && m.x > boxm[i].posx1 && m.y > boxm[i].posy1 && m.x < boxm[i].posx2 && m.y < boxm[i].posy2)
					{
						break;
					}
					else if (boxm[i].mod == 0 && (m.x - boxm[i].posx1) * (m.x - boxm[i].posx1) + (m.y - boxm[i].posy1) * (m.y - boxm[i].posy1) < boxm[i].r * boxm[i].r)
					{
						break;
					}
				}

				// 点击不同模式范围
				if (m.x > 600 && m.y > 145 && m.x < 800 && m.y < 355) { draw_mod = 0; }
				else if (m.x > 600 && m.y > 355 && m.x < 700 && m.y < 500) { draw_mod = 1; }

				// 点击圆形按钮
				if (i >= 0 && i < 10)
				{
					draw_palette (i);
				}

				// 点击矩形按钮
				switch (i)
				{
					// 设置分子按钮:A
				case 10:
				{
					num_mod = 2;
					InputBox (ss, 10, _T ("输入分子(1 ~ 分母)"));
					_stscanf_s (ss, _T ("%d"), &i);
					if (i >= 1 && i < B) { A = i; }
					else { MessageBox (hOut, _T ("输入错误,不在范围内"), _T ("来自小豆子的提醒"), MB_OK); }
					calculation_num ();
					break;
				}

				// 设置分母按钮:B
				case 11:
				{
					num_mod = 2;
					InputBox (ss, 10, _T ("输入分母(分子 ~ 9999)"));
					_stscanf_s (ss, _T ("%d"), &i);
					if (i > A && i <= 9999) { B = i; }
					else { MessageBox (hOut, _T ("输入错误,不在范围内"), _T ("来自小豆子的提醒"), MB_OK); }
					calculation_num ();
					break;
				}

				// π 按钮
				case 12:
				{
					num_mod = 0;
					flag_start = 0;
					flag_end = 999;
					break;
				}

				// e 按钮
				case 13:
				{
					num_mod = 1;
					flag_start = 0;
					flag_end = 999;
					break;
				}

				// 设置初始位置按钮:initial_position
				case 14:
				{
					InputBox (ss, 10, _T ("输入初始位置(0 ~ 100)"));
					_stscanf_s (ss, _T ("%f"), &j); if (j >= 0 && j <= 100) { initial_position = j; }
					else { MessageBox (hOut, _T ("输入错误,不在范围内"), _T ("来自小豆子的提醒"), MB_OK); }
					break;
				}

				// 设置线速度按钮:linear_velocity
				case 15:
				{
					InputBox (ss, 10, _T ("输入线速度(0 ~ 100)"));
					_stscanf_s (ss, _T ("%f"), &j); if (j >= 0 && j <= 100) { linear_velocity = j; }
					else { MessageBox (hOut, _T ("输入错误,不在范围内"), _T ("来自小豆子的提醒"), MB_OK); }
					break;
				}

				// 设置角速度按钮:angular_velocity
				case 16:
				{
					InputBox (ss, 10, _T ("输入角速度(0 ~ 100)"));
					_stscanf_s (ss, _T ("%f"), &j); if (j >= 0 && j <= 100) { angular_velocity = j * pi; }
					else { MessageBox (hOut, _T ("输入错误,不在范围内"), _T ("来自小豆子的提醒"), MB_OK); }
					break;
				}

				// 设置小圆半径按钮:d
				case 17:
				{
					InputBox (ss, 10, _T ("输入小圆半径(0 ~ 100)"));
					_stscanf_s (ss, _T ("%f"), &j); if (j >= 0 && j <= 100) { d = j; }
					else { MessageBox (hOut, _T ("输入错误,不在范围内"), _T ("来自小豆子的提醒"), MB_OK); }
					break;
				}

				// 设置步长按钮:step_size
				case 18:
				{
					InputBox (ss, 10, _T ("输入步长(0 ~ 300)"));
					_stscanf_s (ss, _T ("%f"), &j); if (j >= 0 && j <= 300) { step_size = j; }
					else { MessageBox (hOut, _T ("输入错误,不在范围内"), _T ("来自小豆子的提醒"), MB_OK); }
					break;
				}

				// 退出按钮
				case 19:
				{
					exit_move = 1;
					exit_carry = 1;
					break;
				}

				// 重置按钮
				case 20:
				{
					exit_move = 1;
					break;
				}

				default:break;
				}

				// 绘制
				draw_scene ();

			}
		}
	}
}

// 主进程
void Gary::carry ()
{
	// 窗口定义
	hOut = initgraph (801, 501);
	SetWindowText (hOut, _T ("阿基米德螺旋线"));
	// 进程控制
	exit_carry = 0;

	calculation_pi ();
	calculation_e ();

	BeginBatchDraw ();
	while (exit_carry == 0)
	{
		initialization ();
		move ();
	}
	EndBatchDraw ();
	closegraph ();
}

// 主函数
int main (void)
{
	Gary G;
	G.carry ();
	return 0;
}

参考资料

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