素数螺旋线,是对阿基米德螺旋线的改造,他只绘制整数点,并排除了所有合数点。
倍数螺旋线,是对这张完整点图的改造。
最初是想用阿基米德螺旋线实现可视化 π,于是学习了泰勒展开计算 π 的过程,同理举一反三实现了计算 e 的过程,学习了画阿基米德螺旋线。后来又实现了一种“走路的直线”,来可视化有理数。本程序糅合了所有功能,实现用螺旋线和行走线,来可视化无理数 π,无理数 e 和有理数。
同心圆套内切圆的实现,也是施泰纳球极平面射影原理的可视化实践。参考视频用了立体投影一词。我在视频中理解了原理,于是自己推公式才能还原出来。
贝塞尔曲线,构造三阶贝塞尔曲线,定义表示,向量表示,画曲率圆,动画完整展示前三者的过程。其中画曲率圆的编程过程最有趣。