数独辅助器

2020-4-7 简单 (4)

数独游戏介绍

数独（shù dú）是源自 18 世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据 9×9 盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含 1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

数独辅助器编写思路

首先，肯定是画九宫格，做好这个程序的界面。然后给这个界面的相应位置赋予对应相应的数，用鼠标给这个数独九宫格进行填数。当然做好前面的这些只是表面的，最主要的是如何用电脑来解这个数独呢？我一直在思考，程序其实就是一个工具，而我们就是要学会应用这个工具去做一些我们很难做到的事，编写程序就是一个解决问题的好办法。我记得我曾经花了一周的时间去解一个数独，虽然数独最终解出来了，但假如我又遇到别的数独呢？这就是我们需去考虑的问题。我们不是为了去解决一个数独，而是要解决所有的数独，当然，我们不仅仅只是为了解决所有数独，而是要用程序解决所以需要耗时耗力的问题。

要解决掉所有的数独，需要懂数独的规则，编写一个程序一定要要思路，有想法。首先数独，有它的唯一性，每一行，每一列，每一宫中都只能出现一次，那么我们就可以用循环从左上角来对这个数独进行填写，根据它的唯一性，假如不符合，我们就换一个数，再判断是否符合，假如都不符合则返回上一步，判断上一步的下一个数是否符合，如果还是都不符合，则返回上上步，直至所有的都符合数独的唯一性。（我们解数独的时候是进行推理，逻辑思考。电脑解数独的时候是穷举，尝试所有的可能性，这里用到的方法是回溯法，我们也可以用这种方法解，但人的速度太慢了，肯定没有电脑速度快，这就是电脑的优势）

期待

虽然用回溯法解决了数独这个问题，但它肯定不是最优的，从运算次数上来看，如果能够将人们的一些数独技巧和数独的一些高阶算法以及逻辑推导应用到解数独程序上，那么会大大的提高这个程序运算，期待更优秀的算法！

效果图

源码

///////////////////////////////////////////////////
// 程序名称：数独解题器
// 编译环境：Mictosoft Visual Studio 2013, EasyX_20200315(beta)
// 作　　者：luoyh <2864292458@qq.com>
// 最后修改：2020-4-4
// 可以解决 9 * 9 的数独问题，使用回溯法
//

#include <graphics.h>
#define WIDTH 480
#define HEIGHT 640
const wchar_t wPROGRAMINFO[] = _T("程序名称：数独辅助器 \n程序作者：罗寅虎 \n制作时间：2020年4月7日 \n联系邮箱：2864292458@qq.com\n\n操作说明：\n1.鼠标左击下方不同的数字进行选取 \n2.再左击九宫格相应位置进行填入 \n3.选择后可重复填入 \n4.点击求解键后开始处理数独 \n4.点击清空将清除掉九宫格内的数\n");


int matrix[9][9] = { 0 };								// 定义一个二维数组储存数独
void drawframe();										// 绘制九宫格及修饰的相关图形
void grain();											// 纹路
void Prompt();											// 绘制提示符
void Solution();										// 求解按钮
void ClearButton();										// 清空按钮
void OUTTEXT(int i,int x,int y);						// 绘制输出数字
int MouseMessage(int *m_x, int *m_y);					// 处理鼠标消息，返回数与鼠标的坐标
void retrace(int number, COLORREF color);				// 重新复原边框颜色等
void save(int n, int x,int y);							// 储存和输出
void ClearScreen();										// 清空九宫格
bool FirstCheck();										// 初次判断检查
void Output();											// 输出答案
int MouseNumber = 0;
int sum = 0;											// 数独多解的记录
int trace(int x, int y);								// 算法的核心回溯法
int check(int x, int y);								// 每次判断
bool newmatrix[9][9];
void Tofalse();											// 将数组全部置为 false
int CheckNumber(int n);									// 判断里面有没有这个数
int Totrue(int n);
bool SecondCheck();										// 第二次判断
bool Point[3][3];


int main()
{
	initgraph(WIDTH, HEIGHT);
	drawframe();										// 绘制表格框架
	while (true)
	{
		while (true)
		{
			int m_x, m_y, number;
			number = MouseMessage(&m_x, &m_y);			// 鼠标消息
			
			if (number == 10)
			{
				MouseNumber = 0;
				if (FirstCheck() == false)
					continue;
				else
					break;
			}
			save(number, m_x, m_y);
			if (FirstCheck() == false)
			{
				settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
				settextcolor(0xf4b1a4);
				outtextxy(120, 99, _T("输入有误，请检查！"));
				
			}
			if (FirstCheck() == true)
			{
				settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
				outtextxy(120, 99, _T("                  "));
			}
		}
		settextcolor(0xf4b1a4);
		settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
		outtextxy(120, 99, _T("求解中......"));
		if (SecondCheck() == true)		// 第二次检查，防止不必要的死循环
		{
			trace(0, 0);				// 溯回法判断
		}
		else sum = 0;

		if (sum == 0)
		{
			setbkmode(OPAQUE);
			settextcolor(0xf4b1a4);
			settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
			outtextxy(120, 99, _T("               "));
			outtextxy(120, 99, _T("该数独无解！"));
			continue;
		}

		if (sum == 1)
		{
			setbkmode(OPAQUE);
			settextcolor(0xf4b1a4);
			settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
			outtextxy(120, 99, _T("               "));
			outtextxy(120, 99, _T("该数独只有一个解"));
			sum = 0;
			continue;
		}

		if (sum > 1)
		{
			setbkmode(OPAQUE);
			settextcolor(0xf4b1a4);
			settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
			outtextxy(120, 99, _T("               "));
			outtextxy(120, 99, _T("该数独有多个解"));
			sum = 0;
			continue;
		}
	}

	closegraph();
	return 0;
}


// 绘制数独框架，可以进一步美化
void drawframe()
{
	setbkcolor(0x3a0a0a);
	cleardevice();
	grain();
	setlinestyle(PS_SOLID | PS_ENDCAP_SQUARE, 0);
	setlinecolor(0x5555FF);
	int x = 60;
	int y = 120;

	// 绘制九宫格，左上角坐标为（x ，y）每隔40画一条横线，并画一条竖线
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		line(x, y + i * 40, 420, y + i * 40);
		line(x + i * 40, y, x + i * 40, 480);
	}

	setlinestyle(PS_SOLID | PS_ENDCAP_SQUARE, 3);
	setlinecolor(0xFF5555);

	// 分割为九份，左上角坐标为（x , y）每隔120画一条横线，并画一条竖线
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		line(x, y + i * 120, 420, y + i * 120);
		line(x + i * 120, y, x + i * 120, 480);
	}

	// 绘制汉字修饰符
	settextcolor(0xf4b1a4);
	setbkmode(TRANSPARENT);
	settextstyle(76, 0, _T("楷体"));
	outtextxy(60, 22, _T("数独辅助器"));
	settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
	outtextxy(40, 490, _T("请选择你需要填入的数："));

	// 绘制下边的框格
	line(40, 520, 440, 520);
	line(40, 560, 440, 560);
	for (int i = 0; i <= 10; i++)
	{
		line(40 + 40 * i, 520, 40 + 40 * i, 560);
	}
	
	// 给框格内填入数字
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		setbkmode(TRANSPARENT);
		OUTTEXT(i, 40 + 40 * i + 12, 522);
	}

	settextcolor(0xf4b1a4);
	// 绘制求解键
	Solution();
	// 绘制提示说明符
	Prompt();
	// 绘制清屏按钮
	ClearButton();
	settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
	outtextxy(60, 99, _T("提示："));
}


// 绘制提示说明符
void Prompt()
{
	setbkmode(TRANSPARENT);
	setlinestyle(PS_SOLID | PS_ENDCAP_FLAT, 2);
	settextstyle(42, 0, L"Webdings");
	wchar_t c = 0x69;
	outtextxy(438, 0, c);
}


// 求解按钮
void Solution()
{
	setbkmode(TRANSPARENT);
	rectangle(360, 580, 440, 620);
	setbkmode(TRANSPARENT);
	settextstyle(36, 0, _T("楷体"));
	outtextxy(364, 582, _T("求解"));
}


// 清空按钮
void ClearButton()
{
	setbkmode(TRANSPARENT);
	setlinestyle(PS_SOLID | PS_ENDCAP_FLAT, 3);
	rectangle(280, 580, 360, 620);
	settextstyle(36, 0, _T("楷体"));
	outtextxy(284,582,_T("清空"));
}


// 纹路
void grain()
{
	setlinestyle(PS_SOLID | PS_ENDCAP_FLAT, 2);
	setlinecolor(0xb82727);
	line(61, 486, 0, 547);
	line(94, 486, 0, 580);
	line(140, 486, 7, 619);
	line(158, 486, 15, 629);
	line(170, 491, 24, 638);
	line(170, 491, 212, 491);
	line(212, 491, 280, 560);
	line(280, 560, 400, 560);
	line(400, 560, 480, 480);
	line(228, 486, 271, 530);
	line(271, 530, 352, 530);
	line(352, 530, 396, 486);
	line(40, 640, 105, 575);
	line(105, 575, 114, 575);
	line(114, 575, 168, 520);
	line(168, 520, 220, 520);
	line(220, 520, 300, 600);
	line(300, 600, 360, 600);
	setfillcolor(WHITE);
	solidcircle(360, 600, 4);
	line(60, 640, 110, 590);
	line(110, 590, 119, 590);
	line(119, 590, 177, 530);
	line(177,530,211,530);
	line(211, 530, 290, 608);
	line(290, 608, 290, 632);
	solidcircle(290, 632, 4);
	circle(137, 593, 3);
	line(139, 591, 179, 551);
	line(179, 551, 213, 551);
	line(213, 551, 242, 582);
	line(242, 582, 242, 605);
	solidcircle(242, 605, 4);
	circle(159, 592, 3);
	line(161, 589, 171, 579);
	line(171, 579, 213, 579);
	line(213, 579, 220, 585);
	line(220, 585, 220, 592);
	circle(220, 595, 3);
	circle(110 ,600, 3);
	line(113, 604, 128, 619);
	line(128, 619, 260, 619);
	line(260, 619, 280, 639);
	line(280, 639, 339, 639);
	line(339, 639, 379, 600);
	line(379, 600, 379, 576);
	circle(379, 573, 3);
	circle(77, 637, 3);
	line(80, 633, 95, 619);
	line(95, 619, 117, 619);
	line(117, 619, 125, 626);
	line(125, 626, 210, 626);
	line(210, 626, 222, 640);
	line(88, 640, 93, 634);
	line(93, 634, 199, 634);
	line(199, 634, 202, 640);
	line(358, 639, 397, 599);
	line(397, 599, 438, 599);
	line(438, 599, 470, 568);
	circle(472, 565, 3);
	line(379, 639, 398, 619);
	line(398, 619, 420, 619);
	circle(423, 619, 3);
	circle(426, 568, 3);
	line(429, 565, 480, 516);
	line(458, 638, 467, 630);
	line(467, 630, 480, 630);
	line(0, 184, 26, 210);
	line(26, 210, 26, 369);
	line(26, 369, 0, 393);
	line(0, 205, 7, 211);
	line(7, 211, 7, 270);
	circle(7, 273, 3);
	line(0, 463, 5, 457);
	line(5, 457, 5, 430);
	line(5, 430, 51, 383);
	line(51, 174, 40, 163);
	line(40, 163, 40, 16);
	circle(40, 13, 3);
	line(52, 0, 69, 18);
	line(69, 18, 69, 52);
	circle(69, 55, 3);
	line(257, 0, 144, 111);
	line(144, 111, 144, 120);
	line(310, 0, 190, 120);
	line(238, 120, 263, 94);
	line(263, 94, 329, 94);
	line(329, 94, 424, 0);
	line(423, 461, 423, 421);
	line(423, 421, 445, 397);
	circle(451, 392, 3);
	line(420, 358, 480, 358);
	line(420, 136, 480, 74);
	line(420, 186, 443, 186);
	line(443, 186, 480, 147);
	line(420, 207, 450, 206);
	line(450, 206, 480, 179);
	line(420, 254, 480, 254);
	line(420, 261, 480, 261);
	// 粗白线
	
	setlinestyle(PS_SOLID | PS_JOIN_BEVEL, 4);
	line(70, 120, 70, 107);
	line(70, 107, 138, 40);
	line(138, 40, 138, 0);
	line(133, 120, 133, 95);
	line(212, 120, 331, 0);
	line(420, 168, 429, 168);
	line(429, 168, 480, 117);
	line(420, 227, 462, 227);
	line(462, 227, 480, 208);
	line(0, 145, 45, 190);
	line(45, 190, 45, 368);
	line(45, 368, 0, 412);
	line(133, 95, 227, 0);
	line(344, 120, 460, 0);
	line(119, 486, 0, 605);

	setlinecolor(0xf4b1a4);
	line(420, 268, 480, 268);
	line(48, 471, 0, 520);
	circle(464, 612, 3);
	line(467, 609, 480, 597);
}


// 输出相应位置对应的相应的数
void OUTTEXT(int i, int x, int y)
{
	settextstyle(36, 0, _T("consolas"));
	switch (i)
	{
	case 0: settextcolor(0xFFFFFF); outtextxy(x, y, _T(" ")); break;
	case 1: settextcolor(0xEFFFFE); outtextxy(x, y, _T("1")); break;
	case 2: settextcolor(0xDFFFFD); outtextxy(x, y, _T("2")); break;
	case 3: settextcolor(0xCFFFFC); outtextxy(x, y, _T("3")); break;
	case 4: settextcolor(0xBFFFFB); outtextxy(x, y, _T("4")); break;
	case 5: settextcolor(0xAFFFFA); outtextxy(x, y, _T("5")); break;
	case 6: settextcolor(0x9FFFF9); outtextxy(x, y, _T("6")); break;
	case 7: settextcolor(0x8FFFF8); outtextxy(x, y, _T("7")); break;
	case 8: settextcolor(0x7FFFF7); outtextxy(x, y, _T("8")); break;
	case 9: settextcolor(0x6FFFF6); outtextxy(x, y, _T("9")); break;
	}
}


// 有鼠标获取相应位置相应的数
int MouseMessage(int *myx, int *myy)
{
	MOUSEMSG m;																// 定义鼠标消息
	bool T = true;
	while (T)
	{
		m = GetMouseMsg();													// 获取一个鼠标消息
		setlinecolor(RED);
		switch (m.uMsg)
		{
		case WM_LBUTTONDOWN:
			if (m.x >= 40 && m.x <= 440 && m.y >= 520 && m.y <= 560)		// 如果左键按下的范围在下方选择的范围内
			{
				if (MouseNumber >= 0)										// 如果这个鼠标已经过数，继续点击，需要使得画过的颜色复原
				{
					retrace(MouseNumber, 0xFF5555);
				}
				retrace((m.x - 40) / 40, RED);
				MouseNumber = (m.x - 40) / 40;
			}

			if (m.x >= 60 && m.x <= 420 && m.y >= 120 && m.y <= 480)		// 坐标点在九宫格内就将给点坐标按地址值传出
			{
				*myx = m.x;
				*myy = m.y;
				T = false;
			}

			if (m.x >= 360 && m.x <= 440 && m.y >= 580 && m.y <= 620)		// 确定键按按下
			{
				setlinecolor(RED);
				settextcolor(RED);
				Solution();
				retrace(MouseNumber, 0xFF5555);
				settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
				outtextxy(120, 99, _T("                  "));
				break;
			}

			if (m.x >= 436 && m.x <= 480 && m.y >= 0 && m.y <= 44)			// 提示符按下
			{
				settextcolor(RED);
				setlinecolor(RED);
				Prompt();
				break;
			}
			if (m.x >= 280 && m.x <= 360 && m.y >= 580 && m.y <= 620)		// 清屏按下
			{
				setlinecolor(RED);
				settextcolor(RED);
				ClearButton();
				retrace(MouseNumber, 0xFF5555);
				setbkmode(OPAQUE);
				settextstyle(20, 0, _T("楷体"));
				outtextxy(120, 99, _T("                  "));
				break;
			}
		case WM_LBUTTONUP:													// 左键抬起
			if (m.x >= 360 && m.x <= 440 && m.y >= 580 && m.y <= 620)		// 确定键抬起
			{
				setlinecolor(0xFF5555);
				settextcolor(0xf4b1a4);
				Solution();
				MouseNumber = 10;
				return MouseNumber;
			}

			if (m.x >= 436 && m.x <= 480 && m.y >= 0 && m.y <= 44)			// 提示符抬起弹出操作说明
			{
				settextcolor(0xFF5555);
				setlinecolor(0xFF5555);
				Prompt();
				MessageBox(NULL, wPROGRAMINFO, _T("关于"), MB_OK | MB_ICONASTERISK);
			}
			if (m.x >= 280 && m.x <= 360 && m.y >= 580 && m.y <= 620)		// 清屏抬起
			{
				settextcolor(0xf4b1a4);
				setlinecolor(0xFF5555);
				ClearButton();
				ClearScreen();
				sum=0;
				break;
			}
		}
	}

	return MouseNumber;
}


// 重新描矩形，给人按钮的感觉
void retrace(int number, COLORREF color)
{
	setlinestyle(PS_SOLID | PS_ENDCAP_FLAT, 3);
	setlinecolor(color);
	switch (number)
	{
	case 0: rectangle(40 + 40 * 0, 520, 80 + 40 * 0, 560); break;
	case 1: rectangle(40 + 40 * 1, 520, 80 + 40 * 1, 560); break;
	case 2: rectangle(40 + 40 * 2, 520, 80 + 40 * 2, 560); break;
	case 3: rectangle(40 + 40 * 3, 520, 80 + 40 * 3, 560); break;
	case 4: rectangle(40 + 40 * 4, 520, 80 + 40 * 4, 560); break;
	case 5: rectangle(40 + 40 * 5, 520, 80 + 40 * 5, 560); break;
	case 6: rectangle(40 + 40 * 6, 520, 80 + 40 * 6, 560); break;
	case 7: rectangle(40 + 40 * 7, 520, 80 + 40 * 7, 560); break;
	case 8: rectangle(40 + 40 * 8, 520, 80 + 40 * 8, 560); break;
	case 9: rectangle(40 + 40 * 9, 520, 80 + 40 * 9, 560); break;
	}
}


// 对相应数的填入和储存
void save(int n, int x, int y)
{
	int myx, myy;
	myx = ((x - 60) / 40) * 40 + 60 + 12;
	myy = ((y - 120) / 40) * 40 + 120 + 2;
	setbkmode(OPAQUE);
	OUTTEXT(n, myx, myy);
	int mx, my;
	mx = (x - 60) / 40;
	my = (y - 120) / 40;
	matrix[mx][my] = n;
}


// 将九宫格内的数清空
void ClearScreen()
{
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			setbkmode(OPAQUE);
			OUTTEXT(0,i * 40 + 60 + 12, j * 40 + 120 + 2);
			matrix[i][j] = 0;
		}
	}
	MouseNumber = 0;
}


// 将答案输出
void Output()
{
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			setbkmode(OPAQUE);
			OUTTEXT(matrix[i][j], 60 + i * 40 + 12, 120 + j * 40 + 2);
		}
	}
}


// 检查一行一列中的数，和九宫格中
int check(int x, int y)
{
	int flag = 1;
	for (int i = 0; i<9; i++)
	{
		if (matrix[x][i] == matrix[x][y] && i != y)
		{

			flag = 0;
		}
		if (matrix[i][y] == matrix[x][y] && i != x)
		{
			flag = 0;
		}
	}
	int xi = x / 3, yi = y / 3;

	for (int i = xi * 3; i<(xi + 1) * 3; i++)
	{
		for (int j = yi * 3; j<(yi + 1) * 3; j++)
		{
			if (i != x && j != y && matrix[i][j] == matrix[x][y])
			{
				flag = 0;
			}
		}
	}

	return flag;
}


// 核心算法，回溯法
int trace(int x, int y)
{
	if (x == 9)
	{
		Output();
		sum++;
	}
	if (sum > 1)
		return 0;
	if (matrix[x][y] == 0)
	{
		for (int j = 1; j <= 9; j++)
		{
			matrix[x][y] = j;

			if (check(x, y))
			{
				trace(x + (y + 1) / 9, (y + 1) % 9);

			}
			matrix[x][y] = 0;
		}
	}
	else
	{
		trace(x + (y + 1) / 9, (y + 1) % 9);
	}
	return 0;
}


// 初步进行判断数独的正确性
bool FirstCheck()
{
	int a[9];											// 行
	int b[9];											// 列
	int c[9];											// 块

	// 判断每一行是否符合条件
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			a[j] = matrix[i][j];
			if (j == 8)
			{
				for (int q = 0; q < 9; q++)
				{
					for (int p = q + 1; p < 9; p++)
					{
						if (p < 9)
						{
							if (a[q] != 0 && a[p] != 0)
							{
								if (a[q] == a[p])
									return false;
							}
						}
					}
				}
				
			}
		}
	}

	// 判断每一列是否符合条件
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			b[j] = matrix[j][i];
			if (j == 8)
			{
				for (int q = 0; q < 9; q++)
				{
					for (int p = q + 1; p < 9; p++)
					{
						if (p < 9)
						{
							if (b[q] != 0 && b[p] != 0)
							{
								if (b[q] == b[p])
									return false;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	// 用于判断九宫格中每一个块中有无重复的
	int ns = 0;
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			for (int p = 0; p < 3; p++)
			{
				for (int q = 0; q < 3; q++)
				{
					c[ns] = matrix[i * 3 + p][j * 3 + q];
					ns++;
					if (ns == 9)
					{
						for (int w = 0; w < 9; w++)
						{
							for (int z = w + 1; z < 9; z++)
							{
								if (z < 9)
								{
									if (c[w] != 0 && c[z] != 0)
									{
										if (c[w] == c[z])
											return false;
									}
								}
							}
						}
						ns = 0;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	// 如果依次判断后，无重复，则返回正确
	return true;
}


// 将数组全部置为 false
void Tofalse()
{
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			newmatrix[i][j] = false;
		}
	}
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			Point[i][j] = false;
		}
	}
}


// 判断九宫格里面有没有这个数
int CheckNumber(int n)
{
	int c[9];
	int ns = 0;
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			for (int p = 0; p < 3; p++)
			{
				for (int q = 0; q < 3; q++)
				{
					c[ns] = matrix[i * 3 + p][j * 3 + q];
					ns++;
					if (ns == 9)		//将每一宫中的数存储到一个一维数组中进行判断
					{
						for (int w = 0; w < 9; w++)
						{
							if (c[w] == n)
								Point[i][j] = true;
						}
						ns = 0;
					}
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}


// 对行列进行赋值
int Totrue(int number)
{
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			if (matrix[i][j] == number)
			{
				for (int p = 0; p < 9; p++)
				{
					newmatrix[i][p] = true;
					newmatrix[p][j] = true;
				}
			}
			if (matrix[i][j] != 0)
			{
				newmatrix[i][j] = true;
			}
		}
	}
	return 0;
}


// 第二次判断
bool SecondCheck()
{
	for (int number = 1; number < 10; number++)
	{
		Tofalse();					// 将数组初始化为假
		CheckNumber(number);		// 将有这个数的宫格进行赋值
		Totrue(number);				// 将含有这个数的行列都赋为真

		// 开始判断第一个宫格是否存在这个数，如果存在，则判断下一个，如果存在，判断它里面是否为假
		for (int i = 0; i < 3; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 3; j++)
			{
				if (Point[i][j] == false)
				{
					int nums = 0;
					for (int p = 0; p < 3; p++)
					{
						for (int q = 0; q < 3; q++)
						{
							if (newmatrix[i * 3 + p][j * 3 + q] == false)
							{
								nums++;
							}
						}
					}
					if (nums>0)
					{
						nums = 0;
					}
					else
						return false;
				}
			}
		}
	}
	return true;
}

作者：鬼魅森林
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