慢羊羊的空间

比如坦克游戏，敌人坦克移动的四个方向通常不会用 1~4 这样四个数值表示，而是用 dx、dy 这样的 x、y 轴上的增量表示。对应关系如下：

dx =  0;  dy = -1; 表示向上
dx =  0;  dy =  1; 表示向下
dx = -1;  dy =  0; 表示向左
dx =  1;  dy =  0; 表示向右

如果用 1~4 表示 4 个方向，敌人坦克前进一步的代码要这样写：

switch(dir)
{
    case 1: x += 1;
    case 2: y -= 1;
    case 3: x -= 1;
    case 4: y += 1;
}

但是用 dx、dy 表示之后，每次只需要这样做就可以，好处很明显 ：

x += dx;
y += dy;

问题来了：怎样产生一组随机的 dx、dy？

最容易想到的办法就是：

n = rand() % 4;
switch(n)
{
    case 0: dx =  0; dy = -1; 表示向上
    case 1: dx =  0; dy =  1; 表示向下
    case 2: dx = -1; dy =  0; 表示向左
    case 3: dx =  1; dy =  0; 表示向右
}
x += dx;
y += dy;

还有人这么写：

int a[4][2] = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
int r = rand() % 4;
x += a[r][0];
y += a[r][1];

这种写法应该是比较理想的。多用了点内存相信多数情况下都能接受。

我以前见过国外有人这么做：

double a = (rand() % 4) * PI / 2;
dx = Round(cos(a));    // 注：Round 是自定义的四舍五入函数。
dy = Round(sin(a));
x += dx;
y += dy;

这种做法也很巧妙，只是执行速度有点慢。

别的还有很多思路，不再多说。这里说一个我想到的做法：

int n = (rand() % 4) * 2 + 1;
dx = n / 3 - 1;
dy = n % 3 - 1;

我将 -1、0、1 当做三进制的三种符号，三进制的十位表示 dx，三进制的个位表示 dy，那么这个三进制和十进制的对应关系如下：

三进制　十进制
-1 -1　　　0
-1  0　　　1
-1  1　　　2
 0 -1　　　3
 0  0　　　4
 0  1　　　5
 1 -1　　　6
 1  0　　　7
 1  1　　　8

容易看出，十进制的 1、3、5、7 对应的三进制就是我们需要的。于是，先用

int n = (rand() % 4) * 2 + 1;

得到随机的十进制数字 1、3、5、7，然后再分拣出三进制的十位和个位分别赋值给 dx、dy，于是，就得到了前面的算法。