慢羊羊的空间

常见的屏幕分辨率很奇怪，为什么总用一些不零不整的数字？比如以前最常见的分辨率是 640 x 480，当初为什么这么设计？

因为这个分辨率运算速度比较快，人也相对比较好记。

大家知道，屏幕上的每一个点，都会对应内存中的一个位置。比如 640x480@256色，表示每个点占用一个字节，整个屏幕有 640 x 480 = 300k 个点，占用 300KB 内存。屏幕的每一个像素的保存，在内存中是线性存储结构。在屏幕上的坐标 (x, y) 画一个点，就相当于在对应内存偏移 y * 640 + x 的位置赋值。

PS：在这篇文章中有一段代码，可以实践一下通过内存赋值来直接画点：https://codebus.cn/yangw/fast-putpixel

每绘制一个点，都需要执行一次乘法和一次加法运算。所有的绘图操作都需要调用画点函数，因此提高画点的效率，将会提升所有绘图操作的速度。

现在我们将计算内存偏移量的算法修改一下：

d = y * 640 + x
  = y * (512 + 128) + x
  = y * 512 + y * 128 + x
  = y * 2^9 + y * 2^7 + x
  = y << 9 + y << 7 + x

于是，1 次乘法 1 次加法，就修改为了 2 次移位 2 次加法。学过计算机组成原理的同学应该知道，修改后的算法虽然繁琐，但是性能提高了数倍。

这也是为什么采用 640 的原因。

常见的分辨率，都可以拆分为 2 的 n 次方的和差运算，例如： 

640 = 512 + 128 = 2^9 + 2^7
768 = 512 + 256 = 2^9 + 2^8
800 = 512 + 256 + 32 = 2^9 +2^8 + 2^5
1024 = 2^10
1152 = 1024 + 128 = 2^10 + 2^7
1280 = 1024 + 256 = 2^10 + 2^8
1920 = 2048 - 128 = 2^11 - 2^7

基于前面讲的原理，大家可以将其应用在最基础的画点上，以提升算法的效率。

不过现在 CPU 里面都有乘法器单元，写程序时直接用乘法性能也不差。但是在硬件实现上，这个数值还是很有意义的。