[译] 短小精悍又不可思议的数学艺术挑战赛 - 作品集 1
2022-7-29 ~ 2023-2-28
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比赛简介
怎样使用本文中的代码，以及详细比赛规则，请看：https://codebus.cn/yangw/tweetable-mathematical-art
以下是各路大神的优秀作品。
- 作品集 1（本文）
- 作品集 2：https://codebus.cn/yangw/tweetable-mathematical-art-2
1. Table cloths
by trichoplax，208 票。
步骤一，平展的效果。代码：
unsigned char RD(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
return (int((i+DIM)*s+j*s)%2+int((DIM*2-i)*s+j*s)%2)*127;
}
unsigned char GR(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
return (int((i+DIM)*s+j*s)%2+int((DIM*2-i)*s+j*s)%2)*127;
}
unsigned char BL(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
return (int((i+DIM)*s+j*s)%2+int((DIM*2-i)*s+j*s)%2)*127;
}
生成效果：
步骤二，加涟漪效果。代码：
unsigned char RD(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;
}
unsigned char GR(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;
}
unsigned char BL(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;
}
生成效果：
步骤三，加彩色效果。代码：
unsigned char RD(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;
}
unsigned char GR(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
}
unsigned char BL(int i,int j)
{
float s=3./(j+99);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
}
生成效果：
步骤四，加动态效果。代码：
增加的常量 P（两位小数）表示涟漪的相位。通过修改 P 可以得到一系列的图片，连续起来就可以整合成一个平滑的动画。
unsigned char RD(int i,int j)
{
#define P 6.03
float s=3./(j+250),y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM+P)*15)*s;return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;
}
unsigned char GR(int i,int j)
{
float s=3./(j+250);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM+P)*15)*s;
return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
}
unsigned char BL(int i,int j)
{
float s=3./(j+250);
float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM+P)*15)*s;
return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
}
生成效果：
2. Random painter
by Martin Ender，190 票。
这是一个基于随机性的作品。对于大约 0.1% 的像素，它选择随机颜色，对于其他像素，它使用相邻像素的颜色。注意，每种颜色都是独立的，所以这实际上只是一个随机的绿色、蓝色和红色叠加的图片。注：为了在不同的运行中获得不同的结果，需要将srand（time（NULL））添加到主函数中（原挑战的主函数没有设置随机种子）。
代码：
unsigned char RD(int i, int j)
{
#define r(n) (rand()%n)
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
}
unsigned char GR(int i, int j)
{
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
}
unsigned char BL(int i, int j)
{
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
}
生成效果：
现在来看一些变化。
通过跳过像素，我们可以使其更加模糊。
代码：（原作者未提供，以下代码为译者补充，不能确保是作者的本意）
unsigned char RD(int i, int j)
{
#define r(n) (rand()%n)
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(4))%1024,(j+r(4))%1024):c[i][j];
}
unsigned char GR(int i, int j)
{
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(4))%1024,(j+r(4))%1024):c[i][j];
}
unsigned char BL(int i, int j)
{
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(4))%1024,(j+r(4))%1024):c[i][j];
}
生成效果：
然后我们可以慢慢地改变颜色，溢出会导致突然的变化，这让它看起来更像画笔。
代码：（作者未提供）
生成效果：
必须指出：
- 出于某种原因，我无法在这些函数中放置 srand，否则会产生段错误。
- 如果我能使这三种颜色的随机游动相同，它可能看起来更有秩序。
也可以使随机行走各向同性，代码：
unsigned char RD(int i, int j)
{
#define r(n) (rand()%n)
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=r(999)?RD((i+r(5)+1022)%1024,(j+r(5)+1022)%1024):r(256):c[i][j];
}
unsigned char GR(int i, int j)
{
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=r(999)?GR((i+r(5)+1022)%1024,(j+r(5)+1022)%1024):r(256):c[i][j];
}
unsigned char BL(int i, int j)
{
static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=r(999)?BL((i+r(5)+1022)%1024,(j+r(5)+1022)%1024):r(256):c[i][j];
}
生成效果：
3. Some swirly pointy things
by cjfaure，162 票。
代码：
unsigned char RD(int i, int j)
{
unsigned short n = (sqrt(_sq(73.-i)+_sq(609-j))+1)/(sqrt(fabs(sin((sqrt(_sq(860.-i)+_sq(162-j)))/115.0)))+1)/200;
n &= DM1;
return (n >> 8 | n << 8) * 255 / 1023;
}
unsigned char GR(int i, int j)
{
unsigned short n = (sqrt(_sq(160.-i)+_sq(60-j))+1)/(sqrt(fabs(sin((sqrt(_sq(86.-i)+_sq(860-j)))/115.0)))+1)/200;
n &= DM1;
return (n >> 8 | n << 8) * 255 / 1023;
}
unsigned char BL(int i, int j)
{
unsigned short n = (sqrt(_sq(844.-i)+_sq(200-j))+1)/(sqrt(fabs(sin((sqrt(_sq(250.-i)+_sq(20-j)))/115.0)))+1)/200;
n &= DM1;
return (n >> 8 | n << 8) * 255 / 1023;
}
// 译者注：原作者用的 abs，我将其修改为了 fabs 才能得到目标效果
生成效果：
可以很容易地更改参考点以获得不同的图片。例如更改为如下代码（译者注：我将原文中的 abs 修改为了 fabs 才能得到正确效果）：
unsigned char RD(int i, int j)
{
unsigned short n = (sqrt(_sq(148.-i)+_sq(1000-j))+1)/(sqrt(fabs(sin((sqrt(_sq(500.-i)+_sq(400-j)))/115.0)))+1)/200;
n &= DM1;
return (n >> 8 | n << 8) * 255 / 1023;
}
unsigned char GR(int i, int j)
{
unsigned short n = (sqrt(_sq(610.-i)+_sq(60-j))+1)/(sqrt(fabs(sin((sqrt(_sq(864.-i)+_sq(860-j)))/115.0)))+1)/200;
n &= DM1;
return (n >> 8 | n << 8) * 255 / 1023;
}
unsigned char BL(int i, int j)
{
unsigned short n = (sqrt(_sq(180.-i)+_sq(100-j))+1)/(sqrt(fabs(sin((sqrt(_sq(503.-i)+_sq(103-j)))/115.0)))+1)/200;
n &= DM1;
return (n >> 8 | n << 8) * 255 / 1023;
}
// 译者注：原作者用的 abs，我将其修改为了 fabs 才能得到目标效果
生成效果：
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